Esercizio
$\int\left(z\sqrt{8x^2-32x+30}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(z(8x^2-32x+30)^(1/2))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=z e x=\sqrt{8x^2-32x+30}. Riscrivere l'espressione \sqrt{8x^2-32x+30} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 8 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale.
Integrate int(z(8x^2-32x+30)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{\sqrt{8}z\ln\left|2x-4+2\sqrt{\left(x-2\right)^2-\frac{1}{4}}\right|}{8}+\frac{\sqrt{8}\sqrt{\left(x-2\right)^2-\frac{1}{4}}\left(x-2\right)z}{2}+\frac{-\sqrt{8}z\ln\left|2x-4+2\sqrt{\left(x-2\right)^2-\frac{1}{4}}\right|}{4}+C_0$