Esercizio
$\int\ln\frac{2x^2}{x^2+2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(ln((2x^2)/(x^2+2)))dx. Applicare la formula: \ln\left(\frac{a}{b}\right)=\ln\left(a\right)-\ln\left(b\right), dove a=2x^2 e b=x^2+2. Espandere l'integrale \int\left(\ln\left(2x^2\right)-\ln\left(x^2+2\right)\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\ln\left(2x^2\right)dx risulta in: x\ln\left(2x^2\right)-2x. Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
int(ln((2x^2)/(x^2+2)))dx
Risposta finale al problema
$-2x+x\ln\left|2x^2\right|+\left(-x^2-2\right)\ln\left|x^2+2\right|+x^2+C_1$