Esercizio
$\int\ln\left(x-7\right)^2\left(x-7\right)^2dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int(ln(x-7)^2(x-7)^2)dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\ln\left(x-7\right)^2\cdot \left(x-7\right)^2dx applicando il metodo dell'integrazione per parti per calcolare l'integrale del prodotto di due funzioni, utilizzando la seguente formula. Innanzitutto, individuare o scegliere u e calcolarne la derivata, du. Ora, identificare dv e calcolare v. Risolvere l'integrale per trovare v.
Risposta finale al problema
$\frac{\left(x-7\right)^{3}\ln\left|x-7\right|^2}{3}-\frac{98}{3}\left(\left(x-7\right)\ln\left|x-7\right|-x+7\right)-\frac{686}{3}\ln\left|x-7\right|-\frac{28}{3}\cdot \frac{7}{2}x-\frac{14}{3}\cdot \frac{1}{2}x^2+\frac{14}{3}x^2\ln\left|x-7\right|+\frac{686}{9}\ln\left|x-7\right|+\frac{98}{9}x+\frac{7}{9}x^2+\frac{2x^{3}}{27}+\frac{-2x^{3}\ln\left|x-7\right|}{9}+C_0$