Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int(log((4*x)^(1/2)))dx. Applicare la formula: \log_{b}\left(x^a\right)=a\log_{b}\left(x\right), dove a=\frac{1}{2}, b=10 e x=4x. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=\frac{1}{2} e x=\log \left(4x\right). Possiamo risolvere l'integrale \int\log \left(4x\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 4x è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.

int(log((4*x)^(1/2)))dx