Esercizio
$\int\sin\left(mx\right)\sin\left(nx\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int(sin(mx)sin(nx))dx. Semplificare \sin\left(mx\right)\sin\left(nx\right) in \frac{\cos\left(mx-nx\right)-\cos\left(mx+nx\right)}{2} applicando le identità trigonometriche.. Applicare la formula: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, dove c=2 e x=\cos\left(mx-nx\right)-\cos\left(mx+nx\right). Semplificare l'espressione. L'integrale \frac{1}{2}\int\cos\left(mx-nx\right)dx risulta in: \frac{\sin\left(mx-nx\right)}{2\left(m-n\right)}.
Risposta finale al problema
$\frac{\sin\left(mx-nx\right)}{2\left(m-n\right)}+\frac{-\sin\left(mx+nx\right)}{2\left(m+n\right)}+C_0$