Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int(sin(x/7)^3cos(x/7))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\sin\left(\frac{x}{7}\right)^3\cos\left(\frac{x}{7}\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \frac{x}{7} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando.

int(sin(x/7)^3cos(x/7))dx