Esercizio
$\int\sin^4\left(x\right)+\int-\sin\left(x\right)^6dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. Find the integral int(sin(x)^4+int(-sin(x)^6)dx)dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=-1 e x=\sin\left(x\right)^6. Applicare la formula: \int\sin\left(\theta \right)^ndx=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)}{n}+\frac{n-1}{n}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx, dove n=6. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb. Applicare la formula: \int\sin\left(\theta \right)^ndx=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)}{n}+\frac{n-1}{n}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx, dove n=4.
Find the integral int(sin(x)^4+int(-sin(x)^6)dx)dx
Risposta finale al problema
$\frac{3}{8}x-\frac{3}{16}\sin\left(2x\right)+\frac{-\sin\left(x\right)^{3}\cos\left(x\right)}{4}+\frac{\sin\left(x\right)^{6}}{36}+\frac{5\sin\left(x\right)^{4}}{96}-\frac{5}{32}x^2-\frac{5}{64}\cos\left(2x\right)+C_0$