Esercizio
$\int\sin^43\left(x\right)\:\cos^4\left(x\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int(sin(3)^4xcos(x)^4)dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=\sin\left(3\right)^4 e x=x\cos\left(x\right)^4. Applicare l'identità trigonometrica: \cos\left(\theta \right)^n=\left(\frac{1+\cos\left(2\theta \right)}{2}\right)^{\frac{n}{2}}, dove n=4. Semplificare l'espressione. Applicare la formula: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, dove c=4 e x=x\left(1+\cos\left(2x\right)\right)^{2}.
Find the integral int(sin(3)^4xcos(x)^4)dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{8}\cdot \sin\left(3\right)^4x^2+\frac{\sin\left(3\right)^4\cos\left(2x\right)}{8}+\frac{1}{4}\cdot \sin\left(3\right)^4x\sin\left(2x\right)+\frac{\sin\left(3\right)^4\cos\left(4x\right)}{128}+\frac{\sin\left(3\right)^4x\sin\left(4x\right)}{32}+\frac{\sin\left(3\right)^4x^2}{16}+C_0$