Integrate int((2x^(-5))^(1/3))dx

 Esercizio

$\int\sqrt[3]{2x^{-5}}dx$

 

Applicare la formula: $\left(ab\right)^n$$=a^nb^n$, dove $a=2$, $b=x^{-5}$ e $n=\frac{1}{3}$

$\int\sqrt[3]{2}x^{-\frac{5}{3}}dx$

 

Applicare la formula: $\int cxdx$$=c\int xdx$, dove $c=\sqrt[3]{2}$ e $x=x^{-\frac{5}{3}}$

$\sqrt[3]{2}\int x^{-\frac{5}{3}}dx$

 

Applicare la formula: $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, dove $n=-\frac{5}{3}$

$\sqrt[3]{2}\frac{x^{-\frac{2}{3}}}{-\frac{2}{3}}$

 

Semplificare l'espressione

$\frac{3\sqrt[3]{2}}{-2\sqrt[3]{x^{2}}}$

 

PoichÃ© l'integrale che stiamo risolvendo Ã¨ un integrale indefinito, quando finiamo di integrare dobbiamo aggiungere la costante di integrazione $C$

$\frac{3\sqrt[3]{2}}{-2\sqrt[3]{x^{2}}}+C_0$

$\frac{3\sqrt[3]{2}}{-2\sqrt[3]{x^{2}}}+C_0$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.