Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. int(tan(7x)^(1/5)sec(7x)^2)dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt[5]{\tan\left(7x\right)}\sec\left(7x\right)^2dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \tan\left(7x\right) è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando.

int(tan(7x)^(1/5)sec(7x)^2)dx