Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. Integrate int((z^6+64)^(1/6)z^5)dz. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt[6]{z^6+64}z^5dz applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che z^6+64 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dz in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dz nell'equazione precedente. Sostituendo u e dz nell'integrale e semplificando.

Integrate int((z^6+64)^(1/6)z^5)dz