Esercizio
$\int\sqrt{\frac{\left(3x^2\right)}{\left(2-x^2\right)^{\frac{3}{2}}}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di espressioni algebriche passo dopo passo. Integrate int(((3x^2)/((2-x^2)^(3/2)))^(1/2))dx. Semplificare l'espressione. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\sqrt{3x^2}}{\sqrt[4]{\left(2-x^2\right)^{3}}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
Integrate int(((3x^2)/((2-x^2)^(3/2)))^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-4\sqrt{3}\sqrt[4]{2-x^2}}{\sqrt[4]{2}\sqrt[4]{\left(2\right)^{3}}}+C_0$