Esercizio
$\int\sqrt{\frac{1}{4}+x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni logaritmiche passo dopo passo. Integrate int((1/4+x^2)^(1/2))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{\frac{1}{4}+x^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
Integrate int((1/4+x^2)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}x\sqrt{\frac{1}{4}+x^2}+\frac{1}{8}\ln\left|2\sqrt{\frac{1}{4}+x^2}+2x\right|+C_0$