Esercizio
$\int\sqrt{\left(x^2+5\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrazione per sostituzione trigonometrica passo dopo passo. Integrate int((x^2+5)^(1/2))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{x^2+5}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
Integrate int((x^2+5)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}x\sqrt{x^2+5}+\frac{5}{2}\ln\left|\sqrt{x^2+5}+x\right|+C_1$