Esercizio
$\int\sqrt{\left(x^2+b^2\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di potenza di un prodotto passo dopo passo. Integrate int((x^2+b^2)^(1/2))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{x^2+b^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio b^2\tan\left(\theta \right)^2+b^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): b^2.
Integrate int((x^2+b^2)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{x\sqrt{x^2+b^2}+b^2\ln\left|\frac{\sqrt{x^2+b^2}+x}{b}\right|}{2}+C_0$