Esercizio
$\int\sqrt{\left(x-2\right)^2-1}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(((x-2)^2-1)^(1/2))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{\left(x-2\right)^2-1}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
Integrate int(((x-2)^2-1)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{2}\ln\left|x-2+\sqrt{\left(x-2\right)^2-1}\right|+\frac{\sqrt{\left(x-2\right)^2-1}\left(x-2\right)}{2}+C_0$