Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int((1+(1+z)^(1/2))^(1/2))dz. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{1+\sqrt{1+z}}dz applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sqrt{1+z} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dz in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dz nell'equazione precedente. Sostituendo u e dz nell'integrale e semplificando.

Integrate int((1+(1+z)^(1/2))^(1/2))dz