Impara online a risolvere i problemi di moltiplicare potenze della stessa base passo dopo passo. Integrate int((1+t^(1/2))^(1/2))dt. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{1+\sqrt{t}}dt applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 1+\sqrt{t} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dt in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dt nell'equazione precedente. Riscrivere t in termini di u.

Integrate int((1+t^(1/2))^(1/2))dt