Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int((1+5x^4)^(1/2)20x^3)dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=20 e x=\sqrt{1+5x^4}x^3. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{1+5x^4}x^3dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 1+5x^4 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

Integrate int((1+5x^4)^(1/2)20x^3)dx