Esercizio
$\int\sqrt{1+t^2}dt$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrazione per sostituzione trigonometrica passo dopo passo. Integrate int((1+t^2)^(1/2))dt. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{1+t^2}dt applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dt, dobbiamo trovare la derivata di t. Dobbiamo calcolare dt, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Applying the trigonometric identity: 1+\tan\left(\theta \right)^2 = \sec\left(\theta \right)^2.
Integrate int((1+t^2)^(1/2))dt
Risposta finale al problema
$\frac{t\sqrt{1+t^2}}{2}+\frac{1}{2}\ln\left|\sqrt{1+t^2}+t\right|+C_0$