Esercizio
$\int\sqrt{1-9t^2}\:dt$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di razionalizzazione passo dopo passo. Integrate int((1-9t^2)^(1/2))dt. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 9 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int3\sqrt{\frac{1}{9}-t^2}dt applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dt, dobbiamo trovare la derivata di t. Dobbiamo calcolare dt, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
Integrate int((1-9t^2)^(1/2))dt
Risposta finale al problema
$\frac{1}{6}\arcsin\left(3t\right)+\frac{1}{2}t\sqrt{1-9t^2}+C_0$