Esercizio
$\int\sqrt{16x^2-4}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int((16x^2-4)^(1/2))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 16 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int4\sqrt{x^2-\frac{1}{4}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
Integrate int((16x^2-4)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{2}\ln\left|2x+2\sqrt{x^2-\frac{1}{4}}\right|+2\sqrt{x^2-\frac{1}{4}}x+C_0$