Esercizio
$\int\sqrt{20+x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrazione per sostituzione trigonometrica passo dopo passo. Integrate int((20+x^2)^(1/2))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{20+x^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
Integrate int((20+x^2)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}x\sqrt{20+x^2}+10\ln\left|\sqrt{20+x^2}+x\right|+C_1$