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f(x)=(324-x^2)^(1/2)−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Esercizio

∫324−x2dx\int\sqrt{324-x^2}dx

Soluzione passo-passo

Impara online a risolvere i problemi di integrazione per sostituzione trigonometrica passo dopo passo. Integrate int((324-x^2)^(1/2))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{324-x^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 324-324\sin\left(\theta \right)^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): 324.
Integrate int((324-x^2)^(1/2))dx

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Risposta finale al problema

9arcsin⁡(x18)+136x324−x2+C09\arcsin\left(\frac{x}{18}\right)+\frac{1}{36}x\sqrt{324-x^2}+C_0

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Sostituzione di Weierstrass
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

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Argomento principale: Integrazione per sostituzione trigonometrica

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