Esercizio
$\int\sqrt{5-u^2}du$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int((5-u^2)^(1/2))du. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{5-u^2}du applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 5-5\sin\left(\theta \right)^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): 5.
Integrate int((5-u^2)^(1/2))du
Risposta finale al problema
$\frac{5}{2}\arcsin\left(\frac{u}{\sqrt{5}}\right)+\frac{1}{2}u\sqrt{5-u^2}+C_0$