Esercizio
$\int\sqrt{7-w^2}dw$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int((7-w^2)^(1/2))dw. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{7-w^2}dw applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dw, dobbiamo trovare la derivata di w. Dobbiamo calcolare dw, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 7-7\sin\left(\theta \right)^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): 7.
Integrate int((7-w^2)^(1/2))dw
Risposta finale al problema
$\frac{7}{2}\arcsin\left(\frac{w}{\sqrt{7}}\right)+\frac{1}{2}w\sqrt{7-w^2}+C_0$