Esercizio
$\int\sqrt{72+36x^{2}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di frazioni algebriche passo dopo passo. Integrate int((72+36x^2)^(1/2))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 36 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int6\sqrt{2+x^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
Integrate int((72+36x^2)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}x\sqrt{72+36x^2}+6\ln\left|\sqrt{72+36x^2}+6x\right|+C_1$