Risolvere: $\int\sqrt{81-t^2}dt$
Esercizio
$\int\sqrt{81-t^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrazione per sostituzione trigonometrica passo dopo passo. Integrate int((81-t^2)^(1/2))dt. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{81-t^2}dt applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dt, dobbiamo trovare la derivata di t. Dobbiamo calcolare dt, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 81-81\sin\left(\theta \right)^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): 81.
Integrate int((81-t^2)^(1/2))dt
Risposta finale al problema
$\frac{9}{2}\arcsin\left(\frac{t}{9}\right)+\frac{1}{18}t\sqrt{81-t^2}+C_0$