Esercizio
$\int\sqrt{8x^2-8x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int((8x^2-8x)^(1/2))dx. Riscrivere l'espressione \sqrt{8x^2-8x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 8 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{8}\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione.
Integrate int((8x^2-8x)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{\sqrt{8}\ln\left|2x-1+2\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}}\right|}{8}+\frac{\sqrt{8}\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}}\left(x-\frac{1}{2}\right)}{2}+\frac{-\sqrt{8}\ln\left|2x-1+2\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}}\right|}{4}+C_0$