Esercizio
$\int\sqrt{9x^2+16}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int((9x^2+16)^(1/2))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 9 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int3\sqrt{x^2+\frac{16}{9}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
Integrate int((9x^2+16)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}x\sqrt{9x^2+16}+\frac{8}{3}\ln\left|\sqrt{9x^2+16}+3x\right|+C_1$