Esercizio
$\int\sqrt{u^2+a^2}du$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. Integrate int((u^2+a^2)^(1/2))du. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{u^2+a^2}du applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio a^2\tan\left(\theta \right)^2+a^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): a^2.
Integrate int((u^2+a^2)^(1/2))du
Risposta finale al problema
$\frac{u\sqrt{u^2+a^2}+a^2\ln\left|\frac{\sqrt{u^2+a^2}+u}{a}\right|}{2}+C_0$