Esercizio
$\int\sqrt{x}\left(\ln\left(x\right)\right)^2dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(x^(1/2)ln(x)^2)dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{x}\ln\left(x\right)^2dx applicando il metodo dell'integrazione per parti per calcolare l'integrale del prodotto di due funzioni, utilizzando la seguente formula. Innanzitutto, individuare o scegliere u e calcolarne la derivata, du. Ora, identificare dv e calcolare v. Risolvere l'integrale per trovare v.
Risposta finale al problema
$\frac{2\sqrt{x^{3}}\ln\left|x\right|^2}{3}+\frac{16\sqrt{x^{3}}}{27}+\frac{-8\sqrt{x^{3}}\ln\left|x\right|}{9}+C_0$