Esercizio
$\int\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2x\right)\left(x+1\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(x^(1/2)(x^(1/2)-2x)(x+1))dx. Riscrivere l'integranda \sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2x\right)\left(x+1\right) in forma espansa. Espandere l'integrale \int\left(x^2+x-2\sqrt{x^{5}}-2\sqrt{x^{3}}\right)dx in 4 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int x^2dx risulta in: \frac{x^{3}}{3}. L'integrale \int xdx risulta in: \frac{1}{2}x^2.
Integrate int(x^(1/2)(x^(1/2)-2x)(x+1))dx
Risposta finale al problema
$\frac{x^{3}}{3}+\frac{1}{2}x^2+\frac{-4\sqrt{x^{7}}}{7}+\frac{-4\sqrt{x^{5}}}{5}+C_0$