Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(x^(1/2)(1-x^2^(1/3))^(-1))dx. Simplify \sqrt[3]{x^2} using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 2 and n equals \frac{1}{3}. Applicare la formula: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Riscrivere l'espressione \sqrt{x}\frac{1}{1-\sqrt[3]{x^{2}}} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt[3]{x^{2}}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sqrt{x} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta.

Integrate int(x^(1/2)(1-x^2^(1/3))^(-1))dx