Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int((3y^2+2y+5)^3(6y+2))dy. Possiamo risolvere l'integrale \int\left(3y^2+2y+5\right)^3\left(6y+2\right)dy applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 3y^2+2y+5 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dy in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dy nell'equazione precedente. Sostituendo u e dy nell'integrale e semplificando.

Find the integral int((3y^2+2y+5)^3(6y+2))dy