Esercizio
$\int \frac { 11 x + 8 } { 10 x ^ { 2 } + 5 x } d x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di combinazione di termini simili passo dopo passo. int((11x+8)/(10x^2+5x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{11x+8}{10x^2+5x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=11x+8, b=x\left(2x+1\right) e c=5. Riscrivere la frazione \frac{11x+8}{x\left(2x+1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{8}{x}+\frac{-5}{2x+1}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
int((11x+8)/(10x^2+5x))dx
Risposta finale al problema
$\frac{8}{5}\ln\left|x\right|-\frac{1}{2}\ln\left|2x+1\right|+C_0$