Esercizio
$\int cos\left(x^3\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(cos(x^3))dx. Applicare la formula: \cos\left(x^m\right)=\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^n}{\left(2n\right)!}\left(x^m\right)^{2n}, dove x^m=x^3 e m=3. Simplify \left(x^3\right)^{2n} using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 3 and n equals 2n. Applicare la formula: \int\sum_{a}^{b} cxdx=\sum_{a}^{b} c\int xdx, dove a=n=0, b=\infty , c=\frac{{\left(-1\right)}^n}{\left(2n\right)!} e x=x^{6n}. Applicare la formula: \int x^ndx=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C, dove n=6n.
Risposta finale al problema
$\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^nx^{\left(6n+1\right)}}{\left(6n+1\right)\left(2n\right)!}+C_0$