Impara online a risolvere i problemi di calcolo integrale passo dopo passo. int(cos(x)^3sin(x)^(2/3))dx. Applicare l'identità trigonometrica: \cos\left(\theta \right)^n=\cos\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right), dove n=3. Applicare l'identità trigonometrica: \cos\left(\theta \right)^n=\left(1-\sin\left(\theta \right)^2\right)^{\frac{n}{2}}, dove n=2. Possiamo risolvere l'integrale \int\left(1-\sin\left(x\right)^2\right)\cos\left(x\right)\sqrt[3]{\sin\left(x\right)^{2}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sin\left(x\right) è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.

int(cos(x)^3sin(x)^(2/3))dx