Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int(e^((-r^2)/(2a))r)dr. Possiamo risolvere l'integrale \int e^{\frac{-r^2}{2a}}rdr applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che r^2 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dr in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dr nell'equazione precedente. Sostituendo u e dr nell'integrale e semplificando.

int(e^((-r^2)/(2a))r)dr