Esercizio
$\int e^{-2x^3}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni esponenziali passo dopo passo. int(e^(-2x^3))dx. Applicare la formula: e^x=\sum_{n=0}^{\infty } \frac{x^n}{n!}, dove 2.718281828459045=e, x=-2x^3 e 2.718281828459045^x=e^{-2x^3}. Applicare la formula: \left(ab\right)^n=a^nb^n, dove a=-2 e b=x^3. Simplify \left(x^3\right)^n using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 3 and n equals n. Applicare la formula: \int\sum_{a}^{b} \frac{x}{c}dx=\sum_{a}^{b} \frac{1}{c}\int xdx, dove a=n=0, b=\infty , c=n! e x={\left(-2\right)}^nx^{3n}.
Risposta finale al problema
$\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-2\right)}^nx^{\left(3n+1\right)}}{\left(3n+1\right)\left(n!\right)}+C_0$