Esercizio
$\int e^{4x}\:2x^2\:dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di disuguaglianze lineari a una variabile passo dopo passo. int(e^(4x)2x^2)dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=2 e x=e^{4x}x^2. Possiamo risolvere l'integrale \int e^{4x}x^2dx applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare e^{4x} un totale di 3 volte..
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}x^2e^{4x}-\frac{1}{4}xe^{4x}+\frac{1}{16}e^{4x}+C_0$