Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(e^(4x)(1+e^2)^(1/2))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=\sqrt{1+e^2} e x=e^{4x}. Possiamo risolvere l'integrale \int e^{4x}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 4x è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int(e^(4x)(1+e^2)^(1/2))dx