Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int(e^x(e^x-6)^(-4))dx. Applicare la formula: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=e^x, b=1 e c=\left(e^x-6\right)^{4}. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{e^x}{\left(e^x-6\right)^{4}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che e^x-6 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.

int(e^x(e^x-6)^(-4))dx