Esercizio
$\int ln\left(r\right)\sqrt{r^7}dr$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni logaritmiche passo dopo passo. int(ln(r)r^7^(1/2))dr. Simplify \sqrt{r^7} using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 7 and n equals \frac{1}{2}. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{r^{7}}\ln\left(r\right)dr applicando il metodo dell'integrazione per parti per calcolare l'integrale del prodotto di due funzioni, utilizzando la seguente formula. Innanzitutto, individuare o scegliere u e calcolarne la derivata, du. Ora, identificare dv e calcolare v.
Risposta finale al problema
$\frac{2\sqrt{r^{9}}\ln\left|r\right|}{9}+\frac{-4\sqrt{r^{9}}}{81}+C_0$