Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(q(q+1)^(1/2))dq. Possiamo risolvere l'integrale \int q\sqrt{q+1}dq applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che q+1 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dq in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Riscrivere q in termini di u. Sostituendo u, dq e q nell'integrale e semplificando.

Integrate int(q(q+1)^(1/2))dq