Impara online a risolvere i problemi di calcolo differenziale passo dopo passo. Find the integral int(r^4(7+(-r^5)/10)^3)dr. Possiamo risolvere l'integrale \int r^4\left(7+\frac{-r^5}{10}\right)^3dr applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 7+\frac{-r^5}{10} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dr in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dr nell'equazione precedente. Sostituendo u e dr nell'integrale e semplificando.

Find the integral int(r^4(7+(-r^5)/10)^3)dr