Esercizio
$\int sec\:bx\:dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di discriminante di un'equazione quadratica passo dopo passo. int(sec(bx))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\sec\left(bx\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che bx è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando.
Risposta finale al problema
$\frac{\ln\left|\sec\left(bx\right)+\tan\left(bx\right)\right|}{b}+C_0$