Impara online a risolvere i problemi di combinazione di termini simili passo dopo passo. Find the integral int(t^4(t^5+5)^(2/3))dt. Possiamo risolvere l'integrale \int t^4\sqrt[3]{\left(t^5+5\right)^{2}}dt applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che t^5+5 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dt in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dt nell'equazione precedente. Sostituendo u e dt nell'integrale e semplificando.

Find the integral int(t^4(t^5+5)^(2/3))dt