Esercizio
$\int tan^3tdt$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di fattorizzazione polinomiale passo dopo passo. int(tan(t)^3)dt. Applicare la formula: \int\tan\left(\theta \right)^3dx=\int\left(\tan\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right)^2-\tan\left(\theta \right)\right)dx, dove dx=dt e x=t. Espandere l'integrale \int\left(\tan\left(t\right)\sec\left(t\right)^2-\tan\left(t\right)\right)dt in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\tan\left(t\right)\sec\left(t\right)^2dt risulta in: \frac{1}{2}\tan\left(t\right)^2. L'integrale \int-\tan\left(t\right)dt risulta in: \ln\left(\cos\left(t\right)\right).
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\tan\left(t\right)^2+\ln\left|\cos\left(t\right)\right|+C_0$