Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. Integrate int(v(1+(-x)/a)^(1/n))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=v e x=\left(1+\frac{-x}{a}\right)^{\frac{1}{n}}. Possiamo risolvere l'integrale \int\left(1+\frac{-x}{a}\right)^{\frac{1}{n}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 1+\frac{-x}{a} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

Integrate int(v(1+(-x)/a)^(1/n))dx